Nanke Dokter

Inleiding 5 dat dit wel gebeurt, maar dat er weinig sprake is van betekenisonderhandeling. Met dit onderzoek beogen we meer inzicht te krijgen in het gedrag van leraren tijdens de reken- instructie in groep 3 en 4. In de elf algemeen geformuleerde kerndoelen van rekenen/wiskunde worden meer- dere doelen genoemd waarin taal direct aan de orde komt. In kerndoel 23 staat dat ‘de leerlingen leren wiskundetaal te gebruiken’, kerndoel 24 beschrijft dat ‘de leerlingen leren praktische en formele rekenwiskundige problemen op te lossen en redeneringen helder weer te geven’ en in kerndoel 25 staat dat ‘de leerlingen leren aanpakken bij het oplossen van rekenwiskundeproblemen te onderbouwen en leren oplossingen te be- oordelen’ (Greven & Letschert, 2006, p. 41). Op de website van het Instituut voor Leer- planontwikkeling SLO (http://tule.slo.nl) staan bij ieder kerndoel leerlijnen beschre- ven. In de leerlijn van groep 3 en 4 staat bij kerndoel 23: ‘De kinderen geven hun redeneringen weer in spreektaal en modellen. Ze gebruiken bij getallen en basisbewer- kingen ook wiskundige standaardtaal en formele taal.’ Bij deze leerlijn staat ook beschreven wat van de leraar wordt verwacht om de leerlingen te helpen het doel te bereiken: ‘De leraar daagt de kinderen uit om in wiskundige taal te verwoorden waar het wiskundig gezien precies om gaat. Zij zorgt dat kinderen bij formele wiskundige uitdrukkingen (sommen, schema’s, modellen) voorbeelden uit het alledaagse leven kunnen geven.’ Bij kerndoel 24 staat: ‘De leraar let erop of kinderen geleidelijk op een hoger niveau oplossingen vinden: korter, duidelijker, beter beredeneerd, meer gegene- raliseerd of abstracter.’ En bij kerndoel 25 staat: ‘De leraar stimuleert en demonstreert het gebruik van passende termen en nauwkeurige omschrijvingen, zodat voor anderen duidelijk is wat wordt bedoeld. Tevens stimuleert ze dat kinderen nagaan of ze een en ander goed hebben begrepen, voordat ze reageren.’ Om aan deze verwachtingen te kunnen voldoen moet een (startbekwame) leraar basisonderwijs professioneel ge- cijferd zijn (Van Zanten, Barth, Faarts, Van Gool & Keijzer, 2009). Dit houdt in dat hij voldoet aan de vier competenties van de gecijferde leraar, gebaseerd op het overzichts- onderzoek naar professionele gecijferdheid van Oonk, Van Zanten en Keijzer (2007). Deze competenties houden in dat de leraar ten eerste zelf voldoende rekenvaardig en gecijferd is: hij beheerst de rekenstof en kan hier niet alleen instrumenteel, maar ook inzichtelijk mee omgaan. Ten tweede kan de leraar aan rekenen/wiskunde betekenis geven voor de leerlingen: daarbij gebruikt hij de realiteit, passend bij de belevings- wereld van de leerlingen, om voorbeelden, vraagstukken en toepassingen te laten zien. Ten derde kan de leraar oplossingsprocessen en niveauverhoging bij leerlingen realise- ren: hij kan rekenfouten begrijpen en analyseren, foutief geformuleerde rekentaal op- merken en corrigeren en kansen voor het gebruiken van rekentaal herkennen en leer- lingen stimuleren deze te benutten. Daarbij is hij in staat om wiskundige redeneringen van leerlingen te doorgronden (Loewenberg Ball, Thames & Phelps, 2008). Hij kan diverse oplossingswijzen en strategieën op verschillende abstractieniveaus door- gronden en beoordelen in hoeverre deze perspectief bieden voor de verdere reken/ wiskundeontwikkeling (Van Zanten et al., 2009). Ten vierde kan de leraar het wiskundig denken van leerlingen bevorderen: hij maakt effectief gebruik van zijn mathematisch en didactisch repertoire om wiskundige activiteiten, zoals problemen oplossen en dit