Wing Sheung Chan

viii Contents 3.2. Hadronic τ decays . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48 3.2.1. Baseline reconstruction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49 3.2.2. Substructure reconstruction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50 3.2.3. Energy calibration . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51 3.2.4. Jet rejection . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53 3.2.5. Electron rejection . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56 3.3. Electrons . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59 3.4. Muons . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 60 3.5. Missing transverse momentum . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62 3.6. Analysis-specific definitions and overlap removal . . . . . . . . . . . . . . . 64 4. Event selection and classification 67 4.1. Event selection . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 67 4.1.1. Event cleaning . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 67 4.1.2. Triggers . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 68 4.1.3. Signal region . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 69 4.1.4. Control regions and fakes-enriched regions . . . . . . . . . . . . . . 72 4.2. Neural network classifiers . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 74 4.2.1. Training samples . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 75 4.2.2. Input variables . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 76 4.2.3. Software, architecture and optimiser . . . . . . . . . . . . . . . . . 78 4.2.4. Combined output . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 79 5. Signal and background modelling 85 5.1. Monte Carlo simulations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 86 5.2. τ polarisation reweighting . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 87 5.3. Corrections to the simulated Z -boson production . . . . . . . . . . . . . . 88 5.4. Corrections to simulated events with ` → τ had - vis misidentification . . . . . 90 5.5. Modelling of events with jet → τ had - vis misidentifcation . . . . . . . . . . . 92 5.5.1. Concept and definitions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 92 5.5.2. Measurement and sources of uncertainties . . . . . . . . . . . . . . 97 5.5.3. The FR closure test and same-sign region test . . . . . . . . . . . . 98 5.6. Summary . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 98 6. Statistical interpretation and results 105 6.1. Maximum-likelihood fit . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 105 6.1.1. Likelihood function and fit parameters . . . . . . . . . . . . . . . . 106 6.1.2. Test statistics and hypothesis tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . 107 6.2. Uncertainties . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 108 6.2.1. Prefit uncertainty estimations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 108 6.2.2. Pruning and symmetrisation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 110 6.2.3. Impact on the best-fit LFV branching fraction . . . . . . . . . . . . 111 6.3. Results . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 111 6.4. Combination with existing measurement . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 118 Conclusion and outlook 121