197 DATA-ANALYSE Afbeelding 2c.12 Recurrence Plot (RP) van de Waarde 0,8 gemeten op 11 Meetmomenten T11 0,8 X X X X X T10 0,9 X T9 0,5 X T8 0,8 X X X X X T7 1,0 X T6 0,8 X X X X X T5 0,8 X X X X X T4 0,7 X T3 0,5 X T2 0,8 X X X X X T1 0,7 X 0,7 0,8 0,5 0,7 0,8 0,8 1,0 0,8 0,5 0,9 0,8 T1 T2 T3 T4 T5 T6 T7 T8 T9 T10 T11 Een dergelijke matrix wordt een Recurrence Plot (RP) genoemd en daaruit zijn verschillende meeteenheden af te leiden, waarover later meer. De rode diagonale lijn wordt de Line of Identity genoemd (LOI). De punten 0,8 recurreren uiteraard met zichzelf en dat is te zien op de LOI. Verder is een matrix van een tijdserie met zichzelf altijd symmetrisch rondom de LOI; de bovenste helft is het spiegelbeeld van de onderste helft. Kwantitatieve berekeningen die uitgevoerd worden op deze matrix gaan uit van de gegevens van slechts één helft van de matrix, de driehoek boven of onder de rode lijn, waarbij ook de punten op de LOI uitgesloten zijn; deze bevatten immers geen nieuwe informatie. Het herhalingspercentage of de Recurrence Rate (RR) is daarmee 10 van de 55 hokjes, dus 10/55 = 18,2%. In sommige gevallen is het nuttig om een range van punten die rond een bepaalde waarde varieert te erkennen als recurrente punten. Met andere woorden, alle punten binnen een radius van bijvoorbeeld 0,1 rondom de waarde 0,8 worden dan ook als recurrerend beschouwd. In het voorbeeld van Afbeelding 2c.12 zijn dat de punten 0,7 en 0,9. De weergave hiervan staat in Afbeelding 2c.13; de recurrentiematrix (recurrence plot) is nu veel meer gevuld en de RR is 28/55 = 50,9%. Bij een maximale radius, in dit geval van 0,5 zullen alle punten recurreren en is de RR 55/55 = 100%. Uiteraard verschaft een dergelijke keuze geen relevante informatie. De keuze van de grootte van de radius wordt bepaald door de wens van de onderzoeker naar de hoeveelheid informatie waarin men geïnteresseerd is. 2C
RkJQdWJsaXNoZXIy MTk4NDMw