199 DATA-ANALYSE Afbeelding 2c.14 Driedimensionale Weergave van een ECG van een Gezond Persoon, waarbij τ = 11 ms Om deze driedimensionale afbeelding te kunnen maken ligt het voor de hand te veronderstellen dat we dan kennis moeten hebben van alle drie de voltages in de genoemde richtingen. Dit blijkt echter niet nodig te zijn. Rond 1980 bewees Takens (1981) dat een hogere dimensie gecreëerd kan worden, niet door het combineren van verschillende gekoppelde variabelen, maar door slechts één enkele gemeten variabele te gebruiken. We noemen deze variabele ECG I (elektrocardiogram I). Uit de tijdserie van deze ene variabele worden twee nieuwe tijdseries gecreëerd door dezelfde waarden van ECG I te nemen, maar een aantal milliseconden later als startpunt te nemen. We zeggen dan dat we een vertraging op de tijd toepassen. Deze vertraging (delay) noemen we τ (spreek uit: tau). Dit betekent dat voor tijdserie ECG I een waarde = x(t) geldt; voor tijdserie ECG II is deze x (t+τ) en voor tijdserie ECG III wordt deze x(t+2τ). Als de oorspronkelijke tijdserie ECG I nu afgezet wordt tegen twee keer zichzelf met vertraging (τ en 2τ) in een driedimensionaal assenstelsel dan wordt het elektrische signaal in een driedimensionale ruimte weergegeven zoals te zien is in Afbeelding 2c.15. In feite wordt de ene gemeten variabele (ECG I) een surrogaat voor de twee niet-gemeten variabelen ECG II en III (Webber & Zbilut, 2005). Deze ontdekking wordt Takens Theorem genoemd en hiervan wordt veelvuldig gebruik gemaakt binnen Recurrence Quantification Analysis. De waarde van τ (de vertraging die wordt toegepast) is in Afbeelding 2c.14 en 2c.15 respectievelijk 11 ms en 85 ms. 2C
RkJQdWJsaXNoZXIy MTk4NDMw