55 SYSTEMISCH ONTWIKKELINGSPERSPECTIEF ontwikkeling nergens is vastgelegd bij het begin van de reis naar volwassenheid. Er is geen weg uitgestippeld, omdat de weg de wandelaar beïnvloedt en de wandelaar beïnvloedt op haar beurt de weg (Machado, 2012)11. Caminante, son tus huellas el camino y nada más; Caminante, no hay camino, se hace camino al andar. Al andar se hace el camino, y al volver la vista atrás se ve la senda que nunca se ha de volver a pisar. Caminante no hay camino sino estelas en la mar. Complexe systeemtheorie Een nieuw paradigma? Het is niet eenvoudig om de geschiedenis van het ontstaan van de complexe systeemtheorie (CST) als mogelijk nieuw wetenschappelijk paradigma te beschrijven. Dit heeft deels te maken met de oorsprong van CST in vooral de mathematica en deels met de gelijktijdige ontdekking van nieuwe fenomenen in tal van uiteenlopende wetenschappelijke disciplines. We zullen een beknopt overzicht geven en daarna de belangrijkste aspecten van CST puntsgewijs bespreken. Voor een uitgebreid historisch overzicht over het ontstaan van CST verwijzen wij naar Aubin en Dahan-Dalmedico (2002). Hoewel er verschillende visies de ronde doen over het ontstaan van CST zijn de geleerden unaniem in hun mening dat de oorsprong gelegd moet worden bij de Franse wiskundige Henri Poincaré (1854-1912). Hij wilde de baan berekenen van drie fictieve hemellichamen cirkelend om elkaar (het zogenoemde drielichamenprobleem). Poincaré liet zien dat er geen wiskundig analytische oplossing voor dit probleem was (zie voor meer uitleg de paragraaf ‘lineaire en niet-lineaire relaties’12). Zijn berekening toonde aan dat de hemellichamen een baan beschreven die telkens net even anders was dan de 11 Wandelaar, het zijn je voetafdrukken, de weg en meer niet; Wandelaar, er is geen weg, je maakt de weg tijdens het gaan. Tijdens het gaan ontstaat de weg, en wanneer je achteromkijkt zie je de weg die nooit meer betreden kan worden. Wandelaar, er is geen weg, alleen het schuimspoor dat je maakt in zee. Het is niet duidelijk wanneer de Spaanse dichter Antonio Machado (1875-1939) dit gedicht schreef; waarschijnlijk tussen 1912 en 1917. 12 Voor de berekening van de posities van drie lichamen die om elkaar draaien blijkt een zogenaamde wiskundig analytische oplossing niet mogelijk. Voor twee lichamen is dat wel het geval. Een analytische oplossing maakt het mogelijk dat, door op elk willekeurig tijdstip de waarden van de variabelen in de vergelijking in te vullen, op elk gewenst moment de positie van de hemellichamen kan worden bepaald. Voor meer informatie zie Musielak en Quarles (2015). 1B
RkJQdWJsaXNoZXIy MTk4NDMw