64 1B R. Daarmee is het systeem wel degelijk deterministisch. Waarom is het desalniettemin een onvoorspelbaar systeem? De belangrijkste reden is dat we nooit precies genoeg de beginwaarde kunnen bepalen van een variabele. We zagen hier dat afronden op 6 decimalen niet afdoende is, omdat het 6e cijfer achter de komma een zeer groot verschil maakt in het ontwikkelingsverloop. Uiteraard helpt het om een zo precies mogelijke waarde in te vullen, maar helaas beschikken we niet over instrumenten die een dergelijke precisie kennen; zelfs niet waar het natuurkundige fenomenen betreft, laat staan waar het psychologische variabelen betreft. Afbeelding 1b.4 X(t+1) = 4* X(t)*(1-X(t)). Kwadratische Recurrente Functies met Verschillende Beginwaarden van X(t) Eerder beschreven we hoe Lorenz uit een systeem van drie gekoppelde recurrente vergelijkingen het weer kon beschrijven, maar dat de weersontwikkeling, letterlijk gesproken, zeer instabiel is vanwege haar gevoeligheid voor de beginconditie (de beginwaarde x(t)). Uit de formules blijkt immers dat zeer kleine veranderingen in de beginconditie kunnen leiden tot grote veranderingen op een later tijdstip. Dit wordt ook wel het ‘butterfly-effect’ genoemd. De vleugelslag van een vlinder op het noordelijk halfrond kan een orkaan op het zuidelijk halfrond veroorzaken (Aubin & Dahan-Dalmedico, 2002). Een miniem verschil in beginwaarde kan daarmee het verschil uitmaken tussen stilte en storm. Vanwege het onvoorspelbare karakter van het systeem worden ze chaotisch genoemd, maar omdat er een precies mechanisme, de recurrente vergelijking, aan ten grondslag ligt is het systeem wel degelijk gedetermineerd. Dankzij moderne en snelle computers die deze berekeningen kunnen maken, zijn deze processen nu gemakkelijk inzichtelijk te maken en zijn we wel in staat om op korte termijn iets beter te voorspellen, maar er zit altijd een einde aan de voorspelbaarheid. Deze nieuwe inzichten en de rekenkundige kracht van computers hebben in de medische
RkJQdWJsaXNoZXIy MTk4NDMw